umu.sePublications
Change search
Link to record
Permanent link

Direct link
BETA
Publications (10 of 11) Show all publications
Sidenvall, J. (2019). Literature review of mathematics teaching design for problem solving and reasoning. Nordisk matematikkdidaktikk, NOMAD: [Nordic Studies in Mathematics Education], 24(1), 51-74
Open this publication in new window or tab >>Literature review of mathematics teaching design for problem solving and reasoning
2019 (English)In: Nordisk matematikkdidaktikk, NOMAD: [Nordic Studies in Mathematics Education], ISSN 1104-2176, Vol. 24, no 1, p. 51-74Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

To characterize teaching designs intended to enhance students’ problem solving and reasoning skills or to develop other mathematical competencies via problem solving and reasoning, a literature review was conducted of 26 articles published in seven top-ranked journals on mathematics education from 2000 to 2016. Teaching designs were characterized by a) the educational goals of the designs, b) the claims about how to reach these goals, and c) the empirical and theoretical arguments underlying these claims. Thematic analysis was used to analyze the retrieved articles. All but two studies had goals concerned with developing students’ mathematical competencies. The overarching ideas of the identified emergent claims regarding the achievement of stipulated goals, concerned scaffolding students’ learning and letting students construct their own mathematics. Four recurring theoretical arguments were found to support emergent claims: hypothetical learning trajectories, realistic mathematics education, theory of didactical situations and zone of proximal development.

Place, publisher, year, edition, pages
Göteborgs universitet, 2019
National Category
Educational Sciences
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-156533 (URN)
Projects
Learning by Imitative and Creative Reasoning
Available from: 2019-02-19 Created: 2019-02-19 Last updated: 2019-04-09Bibliographically approved
Sidenvall, J. (2019). Lösa problem: om elevers förutsättningar att lösa problem och hur lärare kan stödja processen. (Doctoral dissertation). Umeå: Umeå universitet
Open this publication in new window or tab >>Lösa problem: om elevers förutsättningar att lösa problem och hur lärare kan stödja processen
2019 (Swedish)Doctoral thesis, comprehensive summary (Other academic)
Alternative title[en]
Solving problems : on students’ opportunities to solve problems and how teachers can support this process
Abstract [sv]

Generellt sett domineras matematikundervisning av utantillinlärning och arbete med rutinuppgifter. Om undervisning till störst del görs på detta sätt kommer elever ha svårt att att utveckla andra viktiga förmågor i matematik såsom problemlösning, resonemang och begreppsförståelse. Tidigare forskning har visat om elever får jobba med problemuppgifter (dvs. skapa egna lösningsmetoder) i större utsträckning får de en ökad matematisk förståelse, än om de enbart arbetar med rutinuppgifter.

Syftet med avhandlingen var att ge ökade insikter om varför utantillinlärning och arbete med rutinuppgifter fortsätter att vara vanligt samt undersöka och föreslå på vilket sätt elevers förutsättningar att jobba med problemuppgifter skulle kunna förbättras. Detta gjordes genom följande studier. (1) Relationen mellan vilka typer av lösningsstrategier (imitera eller skapa lösningsmetod) som krävdes och vilka som användes vid uppgiftslösning. (2) Relationen mellan elevers val av lösningsstrategi och uppfattningar om matematik. (3) Undersökning av andel problemuppgifter i läroböcker från 12 länder. (4) Karaktärisering av tidigare forskning med avseende på undervisning genom problemlösning och resonemang. (5) Interventionsstudie där ett lärarstöd, utformat för att stödja elevers problemlösning med hjälp av formativ bedömning, utvecklades, testades och utvärderades. Studierna fokuserade i första hand på skolans senare årskurser.

Elevernas förutsättningar att lösa uppgifter genom problemlösning var begränsad: av att det var mycket ovanligt med problemuppgifter bland de enklare uppgifterna i läroböckerna, av elevernas val att använda sig av imitativa lösningsstategier och av att eleverna ofta kunde lösa uppgifter genom att lotsas fram till en lösning av en annan elev eller av läraren. Elevernas förutsättningar begränsades också av elevernas uppfattningar av matematik och av elever ibland arbetade med uppgifter som inte var inom räckhåll att lösas genom problemlösning. 

För att ge elever förbättrade förutsättningar att lösa problemuppgifter bör lärare låta elever arbeta med fler problemuppgifter i en lärandemiljö som innebär att elever faktiskt skapar egna lösningsmetoder och att lärarhjälp baseras på att stödja elever utifrån elevers svårigheter och inte lotsa fram till en lösning. Resultatet ger också implikationer för hur läroböcker kan struktureras och hur det testade lärarstödet skulle kunna vara en del av en proffessionsutveckling och en del av lärarutbildningen.

Abstract [en]

In mathematics education, there is generally too much emphasis on rote learning and superficial reasoning. If learning is mostly done by rote and imitation, important mathematical competencies such as problem-solving, reasoning, and conceptual understanding are not developed. Previous research has shown that students who work with problems (i.e. constructs a new solution method to a task), to a greater extent increase their mathematical understanding than students who only solve routine tasks.

The aim of the thesis was to further understand why teaching is dominated by rote learning and imitation of procedures and investigate how opportunities for students to solve tasks through problem-solving could be improved. This was done through the following studies. (1) Investigating the relation between types of solution strategy required, used, and the rate of correct task solutions in students’ textbook task-solving. (2) Studying the relationship between students’ beliefs and choice of solution strategy when working on problems. (3) Conducting a textbook analysis of mathematics textbooks from 12 countries, to determine the proportions of tasks that could be solved by mimicking available templates and of tasks where a solution had to be constructed without guidance from the textbook. (4) Conducting a literature review in order to characterize teaching designs intended to enhance students to develop mathematical understanding through problem solving and reasoning. (5) Conducting an intervention study were a teacher guide, structured in line with central tenets of formative assessment, was developed, tested, and evaluated in real classroom settings. The teacher guide was designed to support teachers in their support of students’ in their problem-solving process. Studies I, II and V were conducted in Swedish upper secondary school settings. 

The students’ opportunities to solve tasks through problem-solving were limited: by the low proportion of problems among the easier tasks in the textbooks; by the students' choice of using imitative solution strategies; and by the guidance of solution methods that students received from other students and their teachers. The students’ opportunities were also limited by the students' beliefs of mathematics and the fact that a solution method of problem tasks was not always within reach for the students, based on the students' knowledge. In order to improve students’ opportunities, teachers should allow students to work with more problems in a learning environment that lets students engage in problem-solving and support students' work on problems by adapting their support to students' difficulties. The results also give implications for the construction and use of textbooks and how the use of the teacher guide could be part of teachers’ professional development and a tool that teacher students may meet within their education.

Place, publisher, year, edition, pages
Umeå: Umeå universitet, 2019. p. 74
Series
Umeå Studies in the Educational Sciences ; 33
Keywords
problem solving, reasoning, beliefs, textbook, teaching, formative assessment, design research, secondary school, problemlösning, resonemang, uppfattningar, lärobok, lärare, undervisning, formativ bedömning, designforskning, gymnasieskola
National Category
Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-157557 (URN)978-91-7855-049-4 (ISBN)
Public defence
2019-05-17, N420, Johan Bures väg 16, Umeå, 12:30 (Swedish)
Opponent
Supervisors
Projects
Lärande genom imitativa och kreativa resonemang (LICR)
Available from: 2019-04-16 Created: 2019-04-09 Last updated: 2019-05-14Bibliographically approved
Jäder, J., Lithner, J. & Sidenvall, J. (2019). Mathematical problem solving in textbooks from twelve countries. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology
Open this publication in new window or tab >>Mathematical problem solving in textbooks from twelve countries
2019 (English)In: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211Article in journal (Refereed) Epub ahead of print
Abstract [en]

A selection of secondary school mathematics textbooks from twelve countries on five continents was analysed to better understand the support they might be in teaching and learning mathematical problem solving. Over 5700 tasks were compared to the information provided earlier in each textbook to determine whether each task could be solved by mimicking available templates or whether a solution had to be constructed without guidance from the textbook. There were similarities between the twelve textbooks in the sense that most tasks could be solved using a template as guidance. A significantly lower proportion of the tasks required a solution to be constructed. This was especially striking in the initial sets of tasks. Textbook descriptions indicating problem solving did not guarantee that a task solution had to be constructed without the support of an available template.

Place, publisher, year, edition, pages
Taylor & Francis, 2019
Keywords
mathematics textbooks, mathematics tasks, mathematical problem solving, secondary school
National Category
Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-157562 (URN)10.1080/0020739X.2019.1656826 (DOI)000484213400001 ()
Note

Originally included in thesis 1 in manuscript form 

Available from: 2019-03-26 Created: 2019-03-26 Last updated: 2019-12-16
Jäder, J., Sidenvall, J. & Sumpter, L. (2017). Students' mathematical reasoning and beliefs in non-routine task solving. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(4), 759-776
Open this publication in new window or tab >>Students' mathematical reasoning and beliefs in non-routine task solving
2017 (English)In: International Journal of Science and Mathematics Education, ISSN 1571-0068, E-ISSN 1573-1774, Vol. 15, no 4, p. 759-776Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

Beliefs and problem solving are connected and have been studied in different contexts. One of the common results of previous research is that students tend to prefer algorithmic approaches to mathematical tasks. This study explores Swedish upper secondary school students’ beliefs and reasoning when solving non-routine tasks. The results regarding the beliefs indicated by the students were found deductively and include expectations, motivational beliefs and security. When it comes to reasoning, a variety of approaches were found. Even though the tasks were designed to demand more than imitation of algorithms, students used this method and failed to solve the task.

Place, publisher, year, edition, pages
Springer, 2017
Keywords
Beliefs, Mathematical reasoning, Non-routine tasks, Problem solving, Upper secondary school
National Category
Learning
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127216 (URN)10.1007/s10763-016-9712-3 (DOI)000395003700010 ()
Available from: 2016-11-16 Created: 2016-11-03 Last updated: 2019-12-16Bibliographically approved
Sidenvall, J. (2015). Att lära sig resonera: om elevers möjligheter att lära sig matematiska resonemang. (Licentiate dissertation). Norrköping: Linköping University Electronic Press
Open this publication in new window or tab >>Att lära sig resonera: om elevers möjligheter att lära sig matematiska resonemang
2015 (Swedish)Licentiate thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

Students only learn what they get the opportunity to learn. This means, for example, that students do not develop their reasoning- and problem solving competence unless teaching especially focuses on developing these competencies. Despite the fact that it has for the last 20 years been pointed out the need for a reform-oriented mathematics education, research still shows that in Sweden, as well as internationally, an over-emphasis are placed on rote learning and procedures, at the cost of promoting conceptual understanding. Mathematical understanding can be separated into procedural and conceptual understanding, where conceptual understanding can be connected to a reform oriented mathematics education. By developing a reasoning competence conceptual understanding can also be developed. This thesis, which deals with students’ opportunities to learn to reason mathematically, includes three studies (with data from Swedish upper secondary school, year ten and mathematics textbooks from twelve countries). These opportunities have been studied based on a textbook analysis and by studying students' work with textbook tasks during normal classroom work. Students’ opportunities to learn to reason mathematically have also been studied by examining the relationship between students' reasoning and their beliefs. An analytical framework (Lithner, 2008) has been used to categorise and analyse reasoning used in solving tasks and required to solve tasks.

Results support previous research in that teaching and mathematics textbooks are not necessarily in harmony with reform-oriented mathematics teaching. And that students indicated beliefs of insecurity, personal- and subject expectations as well as intrinsic- and extrinsic motivation connects to not using mathematical reasoning when solving non-routine tasks. Most commonly students used other strategies than mathematical reasoning when solving textbook tasks. One common way to solve tasks was to be guided, in particular by another student. The results also showed that the students primarily worked with the simpler tasks in the textbook. These simpler tasks required mathematical reasoning more rarely than the more difficult tasks. The results also showed a negative relationship between a belief of insecurity and the use of mathematical reasoning. Furthermore, the results show that the distributions of tasks that require mathematical reasoning are relatively similar in the examined textbooks across five continents.

Based on the results it is argued for a teaching based on sociomathematical norms that leads to an inquiry based teaching and textbooks that are more in harmony with a reform-oriented mathematics education. 

Abstract [sv]

Elever kan bara lära sig de det de får möjlighet att lära sig. Detta innebär till exempel att elever inte utvecklar sin resonemangs- och problemlösningsförmåga i någon större utsträckning om inte deras undervisning fokuserar på just dessa förmågor. Forskning, nationellt och internationellt visar att det finns en överbetoning på utantillinlärning och på procedurer. Detta verkar ske på bekostnad av en konceptuell förståelse, trots att det under 20 års tid pekats på behovet av en reforminriktad matematikundervisning. Matematisk förståelse kan delas in i procedurell- och konceptuell förståelse där en konceptuell förståelse kan kopplas till en reforminriktad matematikundervisning. Genom att utveckla förmågan att resonera matematiskt utvecklas också den konceptuella förståelsen. Denna avhandling, som inbegriper tre studier (med empiri från gymnasiet år ett och matematikläroböcker från tolv länder) behandlar elevers möjlighet att lära sig att resonera matematiskt. Dessa möjligheter har studerats utifrån att undersöka vilka möjligheter läroboken ger att lära sig matematiska resonemang, dels via en läroboksanalys och dels genom att studera elevers arbete med läroboksuppgifter i klassrumsmiljö. Elevers möjligheter att lära sig att resonera matematiskt har också studerats genom att undersöka relationen mellan elevers matematiska resonemang och deras uppfattningar om matematik. Ett analytiskt ramverk (Lithner, 2008) har används för att kategorisera och analysera resonemang som använts för att lösa uppgifter och som behövs för att lösa en uppgift.

Resultaten från studierna har givit stöd åt tidigare forskning vad gäller att undervisning och läroböckerna inte nödvändigtvis harmonierar med en reforminriktad matematikundervisning. Och att elever har uppfattningar om matematik som bygger på osäkerhet, förväntan på ämnet och sin egen förmåga samt motivation och att dessa uppfattningar delvis kan kopplas till att eleverna inte använder matematiska resonemang för att försöka lösa icke-rutinuppgifter. Det vanligaste sättet att lösa läroboksuppgifter var att välja andra strategier än att använda sig av matematiska resonemang. Ett vanligt sätt att lösa uppgifter var att låta sig guidas, av främst en annan elev. Eleverna arbetade framförallt med de enklare uppgifterna i läroböckerna. Bland dessa enklare uppgifter var det mer sällsynt med uppgifter som krävde matematiska resonemang för att lösas relativt de svårare uppgifterna. Resultaten visade även att det fanns en negativ relation mellan en uppfattning av osäkerhet hos elever och ett användande av matematiska resonemang. Resultaten visade vidare att fördelningen av uppgifter som krävde matematiska resonemang var relativt lika i alla undersökta läroböcker från fem världsdelar.

Utifrån resultaten argumenteras för en förändrad undervisning mot en undersökande undervisning och läroböcker som är mer i harmoni med en reforminriktad matematikundervisning.

Place, publisher, year, edition, pages
Norrköping: Linköping University Electronic Press, 2015. p. 59
Series
Studies in Science and Technology Education, ISSN 1652-5051 ; 86
Keywords
Mathematical reasoning, problem solving, mathematics textbook, beliefs, mathematics tasks, opportunities to learn, upper secondary school, Matematiska resonemang, problem lösning, lärobok, uppfattningar, matematiska uppgifter, möjligheten att lära, gymnasiet
National Category
Educational Sciences
Research subject
didactics of mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127210 (URN)10.3384/lic.diva-117759 (DOI)978-91-7519-100-3 (ISBN)
Presentation
2015-03-18, K2, Kåkenhus, Campus Norrköping, Linköpings universitet, Norrköping, 10:15 (Swedish)
Opponent
Supervisors
Available from: 2019-12-16 Created: 2016-11-03 Last updated: 2019-12-16Bibliographically approved
Sidenvall, J. (2015). Att lära sig resonera: Om elevers möjligheter att lära sig matematiska resonemang. (Licentiate dissertation). Norrköping: Linköping University Electronic Press
Open this publication in new window or tab >>Att lära sig resonera: Om elevers möjligheter att lära sig matematiska resonemang
2015 (Swedish)Licentiate thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

Students only learn what they get the opportunity to learn. This means, for example, that students do not develop their reasoning- and problem solving competence unless teaching especially focuses on developing these competencies. Despite the fact that it has for the last 20 years been pointed out the need for a reform-oriented mathematics education, research still shows that in Sweden, as well as internationally, an over-emphasis are placed on rote learning and procedures, at the cost of promoting conceptual understanding. Mathematical understanding can be separated into procedural and conceptual understanding, where conceptual understanding can be connected to a reform oriented mathematics education. By developing a reasoning competence conceptual understanding can also be developed. This thesis, which deals with students’ opportunities to learn to reason mathematically, includes three studies (with data from Swedish upper secondary school, year ten and mathematics textbooks from twelve countries). These opportunities have been studied based on a textbook analysis and by studying students' work with textbook tasks during normal classroom work. Students’ opportunities to learn to reason mathematically have also been studied by examining the relationship between students' reasoning and their beliefs. An analytical framework (Lithner, 2008) has been used to categorise and analyse reasoning used in solving tasks and required to solve tasks.Results support previous research in that teaching and mathematics textbooks are not necessarily in harmony with reform-oriented mathematics teaching. And that students indicated beliefs of insecurity, personal- and subject expectations as well as intrinsic- and extrinsic motivation connects to not using mathematical reasoning when solving non-routine tasks. Most commonly students used other strategies than mathematical reasoning when solving textbook tasks. One common way to solve tasks was to be guided, in particular by another student. The results also showed that the students primarily worked with the simpler tasks in the textbook. These simpler tasks required mathematical reasoning more rarely than the more difficult tasks. The results also showed a negative relationship between a belief of insecurity and the use of mathematical reasoning. Furthermore, the results show that the distributions of tasks that require mathematical reasoning are relatively similar in the examined textbooks across five continents.Based on the results it is argued for a teaching based on sociomathematical norms that leads to an inquiry based teaching and textbooks that are more in harmony with a reform-oriented mathematics education. Elever kan bara lära sig de det de får möjlighet att lära sig. Detta innebär till exempel att elever inte utvecklar sin resonemangs- och problemlösningsförmåga i någon större utsträckning om inte deras undervisning fokuserar på just dessa förmågor. Forskning, nationellt och internationellt visar att det finns en överbetoning på utantillinlärning och på procedurer. Detta verkar ske på bekostnad av en konceptuell förståelse, trots att det under 20 års tid pekats på behovet av en reforminriktad matematikundervisning. Matematisk förståelse kan delas in i procedurell- och konceptuell förståelse där en konceptuell förståelse kan kopplas till en reforminriktad matematikundervisning. Genom att utveckla förmågan att resonera matematiskt utvecklas också den konceptuella förståelsen. Denna avhandling, som inbegriper tre studier (med empiri från gymnasiet år ett och matematikläroböcker från tolv länder) behandlar elevers möjlighet att lära sig att resonera matematiskt. Dessa möjligheter har studerats utifrån att undersöka vilka möjligheter läroboken ger att lära sig matematiska resonemang, dels via en läroboksanalys och dels genom att studera elevers arbete med läroboksuppgifter i klassrumsmiljö. Elevers möjligheter att lära sig att resonera matematiskt har också studerats genom att undersöka relationen mellan elevers matematiska resonemang och deras uppfattningar om matematik. Ett analytiskt ramverk (Lithner, 2008) har används för att kategorisera och analysera resonemang som använts för att lösa uppgifter och som behövs för att lösa en uppgift.Resultaten från studierna har givit stöd åt tidigare forskning vad gäller att undervisning och läroböckerna inte nödvändigtvis harmonierar med en reforminriktad matematikundervisning. Och att elever har uppfattningar om matematik som bygger på osäkerhet, förväntan på ämnet och sin egen förmåga samt motivation och att dessa uppfattningar delvis kan kopplas till att eleverna inte använder matematiska resonemang för att försöka lösa icke-rutinuppgifter. Det vanligaste sättet att lösa läroboksuppgifter var att välja andra strategier än att använda sig av matematiska resonemang. Ett vanligt sätt att lösa uppgifter var att låta sig guidas, av främst en annan elev. Eleverna arbetade framförallt med de enklare uppgifterna i läroböckerna. Bland dessa enklare uppgifter var det mer sällsynt med uppgifter som krävde matematiska resonemang för att lösas relativt de svårare uppgifterna. Resultaten visade även att det fanns en negativ relation mellan en uppfattning av osäkerhet hos elever och ett användande av matematiska resonemang. Resultaten visade vidare att fördelningen av uppgifter som krävde matematiska resonemang var relativt lika i alla undersökta läroböcker från fem världsdelar.Utifrån resultaten argumenteras för en förändrad undervisning mot en undersökande undervisning och läroböcker som är mer i harmoni med en reforminriktad matematikundervisning.

Abstract [sv]

Elever kan bara lära sig de det de får möjlighet att lära sig. Detta innebär till exempel att elever inte utvecklar sin resonemangs- och problemlösningsförmåga i någon större utsträckning om inte deras undervisning fokuserar på just dessa förmågor. Forskning, nationellt och internationellt visar att det finns en överbetoning på utantillinlärning och på procedurer. Detta verkar ske på bekostnad av en konceptuell förståelse, trots att det under 20 års tid pekats på behovet av en reforminriktad matematikundervisning. Matematisk förståelse kan delas in i procedurell- och konceptuell förståelse där en konceptuell förståelse kan kopplas till en reforminriktad matematikundervisning. Genom att utveckla förmågan att resonera matematiskt utvecklas också den konceptuella förståelsen. Denna avhandling, som inbegriper tre studier (med empiri från gymnasiet år ett och matematikläroböcker från tolv länder) behandlar elevers möjlighet att lära sig att resonera matematiskt. Dessa möjligheter har studerats utifrån att undersöka vilka möjligheter läroboken ger att lära sig matematiska resonemang, dels via en läroboksanalys och dels genom att studera elevers arbete med läroboksuppgifter i klassrumsmiljö. Elevers möjligheter att lära sig att resonera matematiskt har också studerats genom att undersöka relationen mellan elevers matematiska resonemang och deras uppfattningar om matematik. Ett analytiskt ramverk (Lithner, 2008) har används för att kategorisera och analysera resonemang som använts för att lösa uppgifter och som behövs för att lösa en uppgift.

Resultaten från studierna har givit stöd åt tidigare forskning vad gäller att undervisning och läroböckerna inte nödvändigtvis harmonierar med en reforminriktad matematikundervisning. Och att elever har uppfattningar om matematik som bygger på osäkerhet, förväntan på ämnet och sin egen förmåga samt motivation och att dessa uppfattningar delvis kan kopplas till att eleverna inte använder matematiska resonemang för att försöka lösa icke-rutinuppgifter. Det vanligaste sättet att lösa läroboksuppgifter var att välja andra strategier än att använda sig av matematiska resonemang. Ett vanligt sätt att lösa uppgifter var att låta sig guidas, av främst en annan elev. Eleverna arbetade framförallt med de enklare uppgifterna i läroböckerna. Bland dessa enklare uppgifter var det mer sällsynt med uppgifter som krävde matematiska resonemang för att lösas relativt de svårare uppgifterna. Resultaten visade även att det fanns en negativ relation mellan en uppfattning av osäkerhet hos elever och ett användande av matematiska resonemang. Resultaten visade vidare att fördelningen av uppgifter som krävde matematiska resonemang var relativt lika i alla undersökta läroböcker från fem världsdelar.

Utifrån resultaten argumenteras för en förändrad undervisning mot en undersökande undervisning och läroböcker som är mer i harmoni med en reforminriktad matematikundervisning. 

Place, publisher, year, edition, pages
Norrköping: Linköping University Electronic Press, 2015. p. 77
Series
Studies in Science and Technology Education. Licentiatavhandling, ISSN 1652-5051 ; 86
Keywords
Mathematical Reasoning, Problem Solving, Mathematics Textbook, Beliefs, Mathematics Tasks, Opportunities To Learn, Upper Secondary School, Matematiska resonemang ; Problemlösning ; Lärobok ; Uppfattningar ; Uppgifter ; Möjligheter till lärande ; gymnasiet
National Category
Educational Sciences
Research subject
didactics of mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127671 (URN)10.3384/lic.diva-117759 (DOI)978-91-7519-100-3 (ISBN)
Available from: 2016-11-17 Created: 2016-11-17 Last updated: 2020-04-17Bibliographically approved
Sidenvall, J., Jäder, J. & Sumpter, L. (2015). Mathematical reasoning and beliefs in non-routine task solving. In: Lovisa Sumpter (Ed.), Current State of Research on Mathematical Beliefs XX: Proceedings of the MAVI-20. Paper presented at MAVI-20, Falun, Sweden, Sept 29 - Oct 01, 2015. Falun: Högskolan Dalarna
Open this publication in new window or tab >>Mathematical reasoning and beliefs in non-routine task solving
2015 (English)In: Current State of Research on Mathematical Beliefs XX: Proceedings of the MAVI-20 / [ed] Lovisa Sumpter, Falun: Högskolan Dalarna, 2015Conference paper, Published paper (Refereed)
Abstract [en]

This paper explores low performing upper secondary school students’ mathematical reasoning when solving non-routine tasks in pairs. Their solutions were analysed using a theoretical framework about mathematical reasoning and a model to study beliefs as arguments for choices. The results confirm previous research and three themes of beliefs are used by the student. These themes are safety, expectations, and motivation. The results also show a connection between beliefs and imitative reasoning as a way to solve non-routine tasks.

Place, publisher, year, edition, pages
Falun: Högskolan Dalarna, 2015
Series
Kultur och lärande, ISSN 1403-6878 ; 2015:04
Keywords
Social Sciences, Educational Sciences, Samhällsvetenskap, Utbildningsvetenskap, Social Sciences, Educational Sciences, Didactics, Samhällsvetenskap, Utbildningsvetenskap, Didaktik, Education And Learning, Utbildning Och Lärande
National Category
Educational Sciences
Research subject
didactics of mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127672 (URN)978-91-85941-93-3 (ISBN)
Conference
MAVI-20, Falun, Sweden, Sept 29 - Oct 01, 2015
Available from: 2016-11-17 Created: 2016-11-17 Last updated: 2019-06-25Bibliographically approved
Sidenvall, J., Lithner, J. & Jäder, J. (2015). Students' reasoning in mathematics textbook task-solving. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46(4), 533-552
Open this publication in new window or tab >>Students' reasoning in mathematics textbook task-solving
2015 (English)In: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211, Vol. 46, no 4, p. 533-552Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

This study reports on an analysis of students' textbook task-solving in Swedish upper secondary school. The relation between types of mathematical reasoning required, used, and the rate of correct task solutions were studied. Rote learning and superficial reasoning were common, and 80% of all attempted tasks were correctly solved using such imitative strategies. In the few cases where mathematically founded reasoning was used, all tasks were correctly solved. The study suggests that student collaboration and dialogue does not automatically lead to mathematically founded reasoning and deeper learning. In particular, in the often common case where the student simply copies a solution from another student without receiving or asking for mathematical justification, it may even be a disadvantage for learning to collaborate. The results also show that textbooks' worked examples and theory sections are not used as an aid by the student in task-solving.

Place, publisher, year, edition, pages
Taylor & Francis, 2015
Keywords
mathematics textbook, task-solving, mathematical reasoning, upper secondary school
National Category
Pedagogy
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-112771 (URN)10.1080/0020739X.2014.992986 (DOI)000354280800005 ()
Available from: 2015-12-15 Created: 2015-12-14 Last updated: 2019-12-16Bibliographically approved
Jäder, J. & Sidenvall, J. (2014). Mathematical Reasoning and Beliefs. In: Oesterle, S., Nicol, C., Liljedahl, P., & Allan, D. (Ed.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36: . Paper presented at PME (pp. 114). Vancouver, 6
Open this publication in new window or tab >>Mathematical Reasoning and Beliefs
2014 (English)In: Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 / [ed] Oesterle, S., Nicol, C., Liljedahl, P., & Allan, D., Vancouver, 2014, Vol. 6, p. 114-Conference paper, Oral presentation with published abstract (Refereed)
Abstract [en]

We present a research project on students’ mathematical reasoning and how beliefs are indicated in their arguments. Preliminary results show that students express beliefs that task solving does not include reflection or much struggle. The results underpin earlier studies stressing expectations as a theme of belief.

Place, publisher, year, edition, pages
Vancouver: , 2014
Keywords
Social Sciences, Educational Sciences, Samhällsvetenskap, Utbildningsvetenskap
National Category
Didactics
Research subject
didactics of mathematics
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127669 (URN)9780864913661 (ISBN)
Conference
PME
Available from: 2016-11-17 Created: 2016-11-17 Last updated: 2018-06-09
Sidenvall, J. (2013). Students’ Reasoning in Mathematics Textbook Task Solving. In: K. Schönborn & L. Tibell (Ed.), FontD 10-year anniversary meeting with the Scientific Committee: . Paper presented at Nationella forskarskolan i naturvetenskapernas och teknikens didaktik. Scientific Meeting (2013). Norrköping: Linköping University Electronic Press
Open this publication in new window or tab >>Students’ Reasoning in Mathematics Textbook Task Solving
2013 (English)In: FontD 10-year anniversary meeting with the Scientific Committee / [ed] K. Schönborn & L. Tibell, Norrköping: Linköping University Electronic Press, 2013Conference paper, Poster (with or without abstract) (Refereed)
Abstract [en]

To a large extent school mathematics consists of procedures to be memorized without understanding. Using procedures without understanding is one of the main causes behind the difficulties when learning mathematics. By developing mathematically founded reasoning, other mathematical competences are also developed; problem solving and conceptual understanding. The textbook is important in mathematical education. This study reports an analysis of students’ textbook task solving in Swedish upper secondary school were the relation between types of mathematical reasoning used and the success and failure to complete tasks was studied. Results show that using rote learning and superficial reasoning is common, although only about 50 % of the tasks where successfully solved using such strategies. In the case that mathematically founded reasoning was used, the tasks were successfully solved. Conclusions from the study are that students’ work with textbook tasks mainly let the students develop rote learning and superficial reasoning and students are not enhanced to develop mathematically founded reasoning in their work with textbook tasks. Students have to work with textbook tasks in other ways or be given other additional opportunities in order to develop mathematically founded reasoning.

Place, publisher, year, edition, pages
Norrköping: Linköping University Electronic Press, 2013
Series
Series: Studies in Science and Technology Education, ISSN 1652-5051 ; 68
Keywords
Social Sciences, Educational Sciences, Samhällsvetenskap, Utbildningsvetenskap
National Category
Educational Sciences
Identifiers
urn:nbn:se:umu:diva-127670 (URN)
Conference
Nationella forskarskolan i naturvetenskapernas och teknikens didaktik. Scientific Meeting (2013)
Available from: 2016-11-17 Created: 2016-11-17 Last updated: 2018-06-09
Organisations
Identifiers
ORCID iD: ORCID iD iconorcid.org/0000-0002-9691-1995

Search in DiVA

Show all publications