umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
• apa
• ieee
• modern-language-association-8th-edition
• vancouver
• Annat format
Fler format
Språk
• de-DE
• en-GB
• en-US
• fi-FI
• nn-NO
• nn-NB
• sv-SE
• Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
• html
• text
• asciidoc
• rtf
On a two-phase free boundary condition for p-harmonic measures
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2009 (Engelska)Ingår i: Manuscripta mathematica, ISSN 0025-2611, E-ISSN 1432-1785, Vol. 129, nr 2, s. 231-249Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
##### Abstract [en]

Let Ωi⊂Rn,i∈{1,2} , be two (δ, r 0)-Reifenberg flat domains, for some 0<δ<δ^ and r 0 > 0, assume Ω1∩Ω2=∅ and that, for some w∈Rn and some 0 < r, w∈∂Ω1∩∂Ω2,∂Ω1∩B(w,2r)=∂Ω2∩B(w,2r) . Let p, 1 < p < ∞, be given and let u i , i∈{1,2} , denote a non-negative p-harmonic function in Ω i , assume that u i , i∈{1,2}, is continuous in Ω¯i∩B(w,2r) and that u i = 0 on ∂Ωi∩B(w,2r) . Extend u i to B(w, 2r) by defining ui≡0 on B(w,2r)∖Ωi. Then there exists a unique finite positive Borel measure μ i , i∈{1,2} , on R n , with support in ∂Ωi∩B(w,2r) , such that if ϕ∈C∞0(B(w,2r)) , then∫Rn|∇ui|p−2⟨∇ui,∇ϕ⟩dx=−∫Rnϕdμi.Let Δ(w,2r)=∂Ω1∩B(w,2r)=∂Ω2∩B(w,2r) . The main result proved in this paper is the following. Assume that μ 2 is absolutely continuous with respect to μ 1 on Δ(w, 2r), d μ 2 = kd μ 1 for μ 1-almost every point in Δ(w, 2r) and that logk∈VMO(Δ(w,r),μ1) . Then there exists δ~=δ~(p,n)>0 , δ~<δ^ , such that if δ≤δ~ , then Δ(w, r/2) is Reifenberg flat with vanishing constant. Moreover, the special case p = 2, i.e., the linear case and the corresponding problem for harmonic measures, has previously been studied in Kenig and Toro (J Reine Angew Math 596:1–44, 2006).

##### Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Springer , 2009. Vol. 129, nr 2, s. 231-249
##### Nationell ämneskategori
Matematik Sannolikhetsteori och statistik
##### Forskningsämne
matematik; matematisk statistik
##### Identifikatorer
ISI: 000266010200005OAI: oai:DiVA.org:umu-31119DiVA, id: diva2:291044
##### Ingår i avhandling
1. p-harmonic functions near the boundary
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>p-harmonic functions near the boundary
2011 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
##### Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Umeå: Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik, 2011. s. 228
##### Serie
Doctoral thesis / Umeå University, Department of Mathematics, ISSN 1102-8300 ; 50
##### Nationell ämneskategori
Matematisk analys
matematik
##### Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-47942 (URN)978-91-7459-287-0 (ISBN)
##### Disputation
2011-10-28, Mit-huset, MA121, Umeå universitet, Umeå, 10:00

#### Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

#### Övriga länkar

Förlagets fulltext

#### Personposter BETA

Lundström, Niklas L.P.Nyström, Kaj

#### Sök vidare i DiVA

##### Av författaren/redaktören
Lundström, Niklas L.P.Nyström, Kaj
##### Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
##### I samma tidskrift
Manuscripta mathematica
##### I ämnet
MatematikSannolikhetsteori och statistik

doi
urn-nbn

#### Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 213 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
• apa
• ieee
• modern-language-association-8th-edition
• vancouver
• Annat format
Fler format
Språk
• de-DE
• en-GB
• en-US
• fi-FI
• nn-NO
• nn-NB
• sv-SE
• Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
• html
• text
• asciidoc
• rtf