umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Latin cubes with forbidden entries
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2019 (Engelska)Ingår i: The Electronic Journal of Combinatorics, ISSN 1097-1440, E-ISSN 1077-8926, Vol. 26, nr 1, artikel-id P1.2Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We consider the problem of constructing Latin cubes subject to the condition that some symbols may not appear in certain cells. We prove that there is a constant y>0 such that if n=2k and A is a 3-dimensional n×n×n array where every cell contains at most γn symbols, and every symbol occurs at most γn times in every line of A, then A is avoidable; that is, there is a Latin cube L of order n such that for every 1 ≤ i,j,k ≤ n, the symbol in position (i,j,k) of L does not appear in the corresponding cell of A. 

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Newark: Department of Mathematical Science, University of Delaware , 2019. Vol. 26, nr 1, artikel-id P1.2
Nationell ämneskategori
Diskret matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-147511ISI: 000456790800002OAI: oai:DiVA.org:umu-147511DiVA, id: diva2:1203765
Forskningsfinansiär
Vetenskapsrådet, 2014-4897
Anmärkning

Originally included in thesis in manuscript form.

Tillgänglig från: 2018-05-04 Skapad: 2018-05-04 Senast uppdaterad: 2019-04-24Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. On avoiding and completing edge colorings
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On avoiding and completing edge colorings
2018 (Engelska)Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

These papers are all related to the problem of avoiding and completing an edge precoloring of a graph. In more detail, given a graph G and a partial proper edge precoloring φ of G and a list assignment L for every non-colored edge of G, can we extend the precoloring to a proper edge coloring avoiding any list assignment? In the first paper, G is a d-dimensional hypercube graph Qd, a partial proper edge precoloring φ and every list assignment L must satisfy certain sparsity conditions. The second paper still deals with d-dimensional hypercube graph Qd, but the list assignment L for every edge of Qd is an empty set and φ must be a partial proper edge precoloring of at most (d - 1) edges. For the third paper, G can be seen as a complete 3-uniform 3-partite hypergraph, every list assignment L must satisfy certain sparsity conditions but we do not have a partial proper edge precoloring φ on edges of G. 

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Umeå: Umeå University, 2018. s. 8
Serie
Research report in mathematics, ISSN 1653-0810
Nationell ämneskategori
Diskret matematik
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-146915 (URN)978-91-7601-876-7 (ISBN)
Presentation
2018-05-17, MA346, MIT Building, Umea University, Umea, 13:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2018-05-25 Skapad: 2018-05-04 Senast uppdaterad: 2018-06-09Bibliografiskt granskad
2. On avoiding and completing colorings
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On avoiding and completing colorings
2019 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

All of my papers are related to the problem of avoiding and completing an edge precoloring of a graph. In more detail, given a graph G and a partial proper edge precoloring φ of G and a list assignment L for every non-colored edge of G, can we extend φ to a proper edge coloring of G which avoids L? 

In Paper I, G is the d-dimensional hypercube graph Qd, a partial proper edge precoloring φ and a list assignment L must satisfy certain sparsity conditions. Paper II still deals with the hypercube graph Qd, but the list assignment L for every edge of Qd is an empty set and φ must be a partial proper edge precoloring of at most d-1 edges. In Paper III, G is a (d,s)-edge colorable graph; that is G has a proper d-edge coloring, where every edge is contained in at least s-1 2-colored 4-cycles, L must satisfy certain sparsity conditions and we do not have a partial proper edge precoloring φ on edges of G. The problem in Paper III is also considered in Paper IV and Paper V, but here G can be seen as the complete 3-uniform 3-partite hypergraph K3n,n,n, where n is a power of two in paper IV and n is an even number in paper V.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Umeå: Umeå University, 2019. s. 11
Serie
Research report in mathematics, ISSN 1653-0810 ; 66/19
Nyckelord
Graph coloring, precoloring, list assignment
Nationell ämneskategori
Diskret matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-158343 (URN)978-91-7855-055-5 (ISBN)
Disputation
2019-05-24, MA121, MIT-huset, Umeå, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2019-05-03 Skapad: 2019-04-24 Senast uppdaterad: 2019-04-29Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(716 kB)12 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 716 kBChecksumma SHA-512
883356d6a6e60bee4a3570f239ea7bc4b58c6d682d2d91a0a37b7f95741b0b2f60e125f84f08e1da8096704c0b2bd0dc85898651ec73faf0a506c16b25f32865
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Övriga länkar

URL

Personposter BETA

Markström, KlasPham, Lan Anh

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Markström, KlasPham, Lan Anh
Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
I samma tidskrift
The Electronic Journal of Combinatorics
Diskret matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 12 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 149 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf