umu.sePublications
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Directional edge detection by the gradient method applied to linear and non-linear edges
Umeå University, Faculty of Science and Technology, Department of Mathematics and Mathematical Statistics.
2020 (English)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 credits / 15 HE creditsStudent thesis
Abstract [en]

When we humans look at images, especially paintings, we are usually interested in the sense of art and what we regard as “beauty”. This may include colour harmony, fantasy, realism, expression, drama, ordered chaos, contemplative aspects, etc.Alas, none of that is interesting for a robot that processes a two-dimensional matrix representing what we humans call an image.Robots, and other digital computers, are programmed to care about things like resolution, sampling frequency, image intensity, as well as edges. The detection of edges is a very important subject in the field of image processing. An edge in an image represents the end of one object and the start of another object. Thus, edges exist in different shapes and forms. Some edges are horizontal, other edges are vertical and there are also diagonal edges, all these edges are straight lines with constant slopes. Then we have also circular and curved edges whose slopes depend on the spatial variables. It is not always beneficial to detect all edges in an image, sometimes we are interested in edges in a certain direction. In this work we will explain the mathematics behind edge detection using gradient approach and try to give optimal ways to detect linear edges in different directions and discuss detection of non-linear edges. The theory developed in this work will then be applied and tested using Matlab.

Abstract [sv]

När vi människor tittar på bilder, särskilt målningar, är vi vanligtvis intresserade av konst-känslan och vad vi betraktar som “skönhet”. Detta inkluderar bl. a. färgharmoni, fantasi, realism, uttryck, drama, ordnat kaos, kontemplativa aspekter, osv.Tyvärr är inget av detta intressant för en robot som behandlar en tvådimensionell matris som representerar vad vi människor kallar för bild.Robotar, och andra digitala datorer, är programmerade för att bry sig om saker som: upplösning, samplingsfrekvens, bildstyrka samt kanter. Att detektera kanter är ett viktigt område inom bildbehandling. En kant i en bild innebär slutet på ett objekt och början på ett annat. Därför existerar kanter i olika slag. Vissa kanter är horisontella, andra kanter är vertikala och det finns också diagonala kanter, alla dessa kanter har former av räta linjer med konstanta lutningar. Dessutom finns det även cirkulära och böjda kanter vars lutningar beror på rumsvariablerna. Det är inte alltid välgörande att detektera alla kanter i en bild, ibland är vi endast intresserade av bilder i en viss riktning. I detta arbete kommer vi att gå genom matematiken bakom kantdetektering med gradientmetoden samt försöka ange optimala sätt att detektera linjära kanter i olika riktningar. Teorin som vi kommer att utveckla kommer därefter att tillämpas och testas med hjälp av Matlab.

Place, publisher, year, edition, pages
2020. , p. 38
Keywords [en]
Edge detection, Gradient, Image processing, Computer vision, Circular convolution, Transform methods, Applied mathematics
Keywords [sv]
Kantdetektering, Gradient, Bildbehandling, Datorseende, Cirkulär faltning, Transformmetoder, Tillämpad matematik
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:umu:diva-169147OAI: oai:DiVA.org:umu-169147DiVA, id: diva2:1416241
Supervisors
Available from: 2020-03-24 Created: 2020-03-23 Last updated: 2020-03-24Bibliographically approved

Open Access in DiVA

fulltext(1677 kB)5 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 1677 kBChecksum SHA-512
b2cbf1710ef7509f31c86af0ef980802b132d7ec17d182f3f943dc7594f8045106a597dcc347357e989ae26a1f29c3923aa36b93bfff34dd1016c1585034767a
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Department of Mathematics and Mathematical Statistics
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 5 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 55 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf