umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
• apa
• ieee
• modern-language-association-8th-edition
• vancouver
• Annat format
Fler format
Språk
• de-DE
• en-GB
• en-US
• fi-FI
• nn-NO
• nn-NB
• sv-SE
• Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
• html
• text
• asciidoc
• rtf
Avoiding Arrays of Odd Order by Latin Squares
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2013 (Engelska)Ingår i: Combinatorics, probability & computing, ISSN 0963-5483, E-ISSN 1469-2163, Vol. 22, nr 2, s. 184-212Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
##### Abstract [en]

We prove that there is a constant c such that, for each positive integer k, every (2k + 1) x (2k + 1) array A on the symbols 1, ... , 2k + 1 with at most c(2k + 1) symbols in every cell, and each symbol repeated at most c(2k + 1) times in every row and column is avoidable; that is, there is a (2k + 1) x (2k + 1) Latin square S on the symbols 1, ... , 2k + 1 such that, for each i, j is an element of {1, ... , 2k + 1}, the symbol in position (i, j) of S does not appear in the corresponding cell in Lambda. This settles the last open case of a conjecture by Haggkvist. Using this result, we also show that there is a constant rho, such that, for any positive integer n, if each cell in an n x n array B is assigned a set of m <= rho n symbols, where each set is chosen independently and uniformly at random from {1, ... , n}, then the probability that B is avoidable tends to 1 as n -> infinity.

##### Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2013. Vol. 22, nr 2, s. 184-212
##### Nationell ämneskategori
Diskret matematik
##### Identifikatorer
ISI: 000314296400002OAI: oai:DiVA.org:umu-66768DiVA, id: diva2:611391

#### Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

#### Övriga länkar

Förlagets fulltext

#### Personposter BETA

Andren, Lina J.Casselgren, Carl JohanÖhman, Lars-Daniel

#### Sök vidare i DiVA

##### Av författaren/redaktören
Andren, Lina J.Casselgren, Carl JohanÖhman, Lars-Daniel
##### Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
##### I samma tidskrift
Combinatorics, probability & computing
##### I ämnet
Diskret matematik

doi
urn-nbn

#### Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 788 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
• apa
• ieee
• modern-language-association-8th-edition
• vancouver
• Annat format
Fler format
Språk
• de-DE
• en-GB
• en-US
• fi-FI
• nn-NO
• nn-NB
• sv-SE
• Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
• html
• text
• asciidoc
• rtf