umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Avoiding Arrays of Odd Order by Latin Squares
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2013 (Engelska)Ingår i: Combinatorics, probability & computing, ISSN 0963-5483, E-ISSN 1469-2163, Vol. 22, nr 2, s. 184-212Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We prove that there is a constant c such that, for each positive integer k, every (2k + 1) x (2k + 1) array A on the symbols 1, ... , 2k + 1 with at most c(2k + 1) symbols in every cell, and each symbol repeated at most c(2k + 1) times in every row and column is avoidable; that is, there is a (2k + 1) x (2k + 1) Latin square S on the symbols 1, ... , 2k + 1 such that, for each i, j is an element of {1, ... , 2k + 1}, the symbol in position (i, j) of S does not appear in the corresponding cell in Lambda. This settles the last open case of a conjecture by Haggkvist. Using this result, we also show that there is a constant rho, such that, for any positive integer n, if each cell in an n x n array B is assigned a set of m <= rho n symbols, where each set is chosen independently and uniformly at random from {1, ... , n}, then the probability that B is avoidable tends to 1 as n -> infinity.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2013. Vol. 22, nr 2, s. 184-212
Nationell ämneskategori
Diskret matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-66768DOI: 10.1017/S0963548312000570ISI: 000314296400002OAI: oai:DiVA.org:umu-66768DiVA, id: diva2:611391
Tillgänglig från: 2013-03-15 Skapad: 2013-03-05 Senast uppdaterad: 2018-06-08Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Personposter BETA

Andren, Lina J.Casselgren, Carl JohanÖhman, Lars-Daniel

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Andren, Lina J.Casselgren, Carl JohanÖhman, Lars-Daniel
Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
I samma tidskrift
Combinatorics, probability & computing
Diskret matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 788 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf