umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
On a two-phase free boundary condition for p-harmonic measures
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2009 (Engelska)Ingår i: Manuscripta mathematica, ISSN 0025-2611, E-ISSN 1432-1785, Vol. 129, nr 2, s. 231-249Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

Let Ωi⊂Rn,i∈{1,2} , be two (δ, r 0)-Reifenberg flat domains, for some 0<δ<δ^ and r 0 > 0, assume Ω1∩Ω2=∅ and that, for some w∈Rn and some 0 < r, w∈∂Ω1∩∂Ω2,∂Ω1∩B(w,2r)=∂Ω2∩B(w,2r) . Let p, 1 < p < ∞, be given and let u i , i∈{1,2} , denote a non-negative p-harmonic function in Ω i , assume that u i , i∈{1,2}, is continuous in Ω¯i∩B(w,2r) and that u i = 0 on ∂Ωi∩B(w,2r) . Extend u i to B(w, 2r) by defining ui≡0 on B(w,2r)∖Ωi. Then there exists a unique finite positive Borel measure μ i , i∈{1,2} , on R n , with support in ∂Ωi∩B(w,2r) , such that if ϕ∈C∞0(B(w,2r)) , then∫Rn|∇ui|p−2⟨∇ui,∇ϕ⟩dx=−∫Rnϕdμi.Let Δ(w,2r)=∂Ω1∩B(w,2r)=∂Ω2∩B(w,2r) . The main result proved in this paper is the following. Assume that μ 2 is absolutely continuous with respect to μ 1 on Δ(w, 2r), d μ 2 = kd μ 1 for μ 1-almost every point in Δ(w, 2r) and that logk∈VMO(Δ(w,r),μ1) . Then there exists δ~=δ~(p,n)>0 , δ~<δ^ , such that if δ≤δ~ , then Δ(w, r/2) is Reifenberg flat with vanishing constant. Moreover, the special case p = 2, i.e., the linear case and the corresponding problem for harmonic measures, has previously been studied in Kenig and Toro (J Reine Angew Math 596:1–44, 2006).

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Springer , 2009. Vol. 129, nr 2, s. 231-249
Nationell ämneskategori
Matematik Sannolikhetsteori och statistik
Forskningsämne
matematik; matematisk statistik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-31119DOI: 10.1007/s00229-009-0257-4ISI: 000266010200005OAI: oai:DiVA.org:umu-31119DiVA, id: diva2:291044
Tillgänglig från: 2010-01-29 Skapad: 2010-01-29 Senast uppdaterad: 2018-06-08Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. p-harmonic functions near the boundary
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>p-harmonic functions near the boundary
2011 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Umeå: Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik, 2011. s. 228
Serie
Doctoral thesis / Umeå University, Department of Mathematics, ISSN 1102-8300 ; 50
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-47942 (URN)978-91-7459-287-0 (ISBN)
Disputation
2011-10-28, Mit-huset, MA121, Umeå universitet, Umeå, 10:00
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2011-10-07 Skapad: 2011-10-04 Senast uppdaterad: 2018-06-08Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Personposter BETA

Lundström, Niklas L.P.Nyström, Kaj

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Lundström, Niklas L.P.Nyström, Kaj
Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
I samma tidskrift
Manuscripta mathematica
MatematikSannolikhetsteori och statistik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 212 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf