umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Explaining Kummer's test
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
2015 (Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

Mathematical theorems and their proofs are often described as being beautyful, natural or explanatory. This paper treats the last case  and discusses explanatory versus non explanatory proofs using  a convergence theorem for positive series due to Kummer, called Kummer's test. This example was studied by Pringsheim already in the beginning in the last century and has recently been discussed by Hafner and Mancuso in relation to Steiner's criteria for an explanatory proof. We provide a mathematical analysis of Kummer's test and give a proof that we claim is explanatory in this sense. Besides this we answer a number of questions that are frequently asked about the test.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2015.
Nyckelord [en]
Positive series, convergence, convergence test, Kummer's test, explanatory proof
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-104407OAI: oai:DiVA.org:umu-104407DiVA, id: diva2:819461
Tillgänglig från: 2015-06-10 Skapad: 2015-06-10 Senast uppdaterad: 2018-06-07Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(104 kB)2216 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 104 kBChecksumma SHA-512
4ab0b787dd506b423174b47e6a0add3636d2460fbd2c19d5b0048ad05a84004ce15a1e19d4bef9732a11a8b25c4dd55c82269a259b03cf166d82c2c6341a2858
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Personposter BETA

Sjödin, Tord

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Sjödin, Tord
Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
Matematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 2216 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 248 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf