Umeå University's logo

Estimating MRIO tables is often hindered by limited access to regional data. The paper presents a novel method for estimating interregional trade matrices based on a gravity-RAS approach using survey and non-survey data at different aggregation levels. The new aggregate-disaggregate-aggregate RAS method combines estimation of à priori matrices using aggregated survey data with RAS balancing using disaggregated non-survey data for multiple commodities. The paper uses data from the Swedish Commodity Flow Survey to showcase the method's potential to improve estimations of multiregional trade matrices, highlighting trade-offs between aggregation bias and sampling errors. The performance of the method is evaluated using Monte Carlo simulation in an approach that simulates both trade matrices comprised of multiple commodities and a data sampling process for collecting CFS data. Simulation results indicate that RAS balancing at a disaggregated level can significantly improve model accuracy compared to both aggregated and disaggregated methods, highlighting the effectiveness of disaggregate-level RAS balancing. The method is demonstrated using a case study based on Swedish Commodity Flow Survey data, which also illustrates common challenges in MRIO construction under real-world data constraints.

Denna rapport, beställd av Trafikanalys och genomförd av VTI (Statens väg- och transportforskningsinstitut) och CERUM (Centrum för regionalvetenskap vid Umeå universitet), utvärderar de generaliserade godstransport- och logistikkostnader som beräknas i Trafikverkets nationella godstransport Samgods. Huvudsyftet är att använda dessa kostnader som indikatorer i den årliga uppföljningen av de transportpolitiska målen. Analysen ger värdefulla insikter i utvecklingen av transport- och logistikkostnader i Sverige. Analysen bygger på ett utvecklat kostnadsindex för generaliserade transportkostnader på både läns och kommunnivå, uppdelat på fyra varugruppsklasser. Förändringar i detta index ger en bild av hur en regions relativa tillgänglighet kopplat till handel med varor ser ut ett givet år samt hur den har förändrats över en studerad tidsperiod. Studien baseras på den senaste versionen av Samgodsmodellen (version 1.2.2 med basår 2019) och resultat från tidigare beräknade kostnadsindex för basår 2017 respektive 2012. Resultaten presenteras genom kartor och histogram som belyser de geografiska variationerna och förändringarna i logistik- och transportkostnader över tid. Rapporten diskuterar även den använda metodiken, som innefattar en kostnadsminimeringsmetod där företag väljer transportkedjor och sändningsfrekvenser för att minimera sina totala årliga logistikkostnader. Resultaten visar på betydande regionala skillnader i transport- och logistikkostnader, påverkade av faktorer såsom transportvolymer, varugrupper och destinationer.

State-of-the-art and research questions: Mixed Integer Linear Programming (MILP) is widely used in various fields due to its powerful modeling capabilities and the availability of efficient solvers. It is particularly useful in network modeling because it can handle complex constraints and optimize many network-related problems. Due to the computationally intensive (NP-hard) nature of many MILP problems, solving large-scale models to optimality can quickly become overly time-consuming [1]. Evaluating a model's convergence is, therefore, critical for understanding how the solver navigates the solution space as the problem size grows and for setting appropriate termination criteria. Equally important for practical applications, tuning solver parameters based on convergence insights can greatly affect both solution quality and computation time [2]. Dolan and Moré [3] introduce performance profiles, which show the share of problems a solver can solve within a certain gap in a certain amount of time. This enables a direct comparison of gap-time curves across solvers. A survey on Branch and Bound Techniques by Huang et al. discusses solver components and notes that convergence usually slows as the search tree grows exponentially. The authors highlight the importance of analyzing node count progress alongside objective improvements [4]. Lima et al. present a column generation framework to improve convergence speed for large-scale network flow MILP [5]. Despite the existence of these solver convergence studies, little work is available to analyze how MILP convergence behaves specifically in complex network-structured problems. This research investigates the convergence behavior of a fleet assignment and network optimization model. This study offers practical insight for applying MILP methods to large-scale electric aviation planning by analyzing solver performance across increasing network sizes.

Method: The following summarizes the Fleet Assignment Network Optimization Model of Westin et al. [6]: The MILP formulation minimizes total operational cost for regional electric aviation under Public Service Obligation (PSO) constraints. Unlike traditional aviation network models that use precalculated itineraries to handle passenger flows, it contains a two-layer time-space network, one for passenger flow and one for aircraft movements. Charging times and time windows for passengers are accounted for, as well as flow conservation and capacity constraints. The problem is a form of Vehicle Routing Problem (VRP) that can be described as a one-to-one Pickup and Delivery Problem with Time Windows, a Heterogenous Fleet, Split Load, and Transshipment of the passengers modeled as a Multi-Commodity Flow Problem (MCFP). The model is implemented in Matlab and solved using Gurobi. The MILP formulation consists of a linear objective function minimizing the total cost of aircraft ownership and flight operations, subject to a set of constraints. These include a system of linear inequalities representing operational limits and equalities enforcing flow conservation across a time-expanded, two-layer network of aircraft and passenger movements. The model includes integer constraints for aircraft allocation and routing variables, as well as lower and upper bounds to restrict feasible decision variable values. The input data is based on a fixed Public Service Obligation demand matrix developed to represent hypothetical regional air service patterns in Northern Scandinavia. Each PSO route specifies the services' origin, destination, and required time frame.

The model is implemented in Matlab, where data structures such as cost vectors, constraint matrices, and variable bounds are generated. These outputs are then exported to Python and solved using Gurobi. The process uses Gurobi's callback functionality to track solver progress and log objective values over time. To evaluate scalability, the original PSO matrix with 36 routes is incrementally expanded to include networks with up to 100 routes. Due to size constraints, the model handles data in dense matrix form for smaller instances, but sparse matrices are required for larger cases, such as those with 60 or more routes. Solver convergence is analyzed by recording relevant metrics during optimization runs. These include time to first feasible solution, time to reach specific optimality gaps, total runtime, and the number of branch-and-bound nodes explored. To enable comparison across different network sizes, incumbent solutions are sampled at a 30-second interval, allowing visual analysis of both the objective value and the optimality gap over time. This approach supports an examination of how model performance evolves with increasing problem complexity.

Analysis and results: Preliminary results show a consistent but scale-sensitive convergence pattern in the MILP-based fleet assignment and network optimization model for regional electric aviation. For the baseline case of 36 routes and six airports, the solver performed efficiently, found a feasible solution in under a second, and reached a 0% optimality gap in approximately 1.75 hours. When the network was expanded to 50 and 60 routes, the solver maintained the ability to reach a 5% optimality gap within 20 to 30 minutes. However, it struggled to reduce the gap below 1% within the 4–7 hour runtime limits, indicating a significant slow-down in convergence as the model complexity increased. In the 75-route scenario, the solver's performance deteriorated. Despite running for 7 hours, only around 5,600 nodes were explored, and no feasible solution or meaningful gap reduction was achieved. This stagnation suggests that the current model configuration cannot effectively scale to large network instances without major modifications. These preliminary findings suggest that while the model remains tractable for small to mid-sized networks, its scalability is limited. Enhancing performance at larger scales will likely require the integration of advanced heuristics and/or strengthened constraints. The results provide a practical benchmark for solver limitations and offer guidance for model refinement and computational strategy in future large-scale applications.

References

[1] F. Clautiaux, and I. Ljubić, “Last fifty years of integer linear programming: A focus on recent practical advances,” European Journal of Operational Research, vol. 324, no. 3, pp. 707-731, 2025/08/01/, 2025, https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.11.018.

[2] S. Shashaani, D. Eckman, and S. Sanchez, “Data Farming the Parameters of Simulation-Optimization Solvers,” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, vol. 34, no. 4, 2024, https://doi.org/10.1145/3680282.

[3] E. D. Dolan, and J. J. Moré, “Benchmarking optimization software with performance profiles,” Mathematical Programming, Series B, vol. 91, no. 2, pp. 201-213, 2002, https://doi.org/10.1007/s101070100263.

[4] L. Huang, X. Chen, W. Huo, J. Wang, F. Zhang, B. Bai, and L. Shi, Branch and Bound in Mixed Integer Linear Programming Problems: A Survey of Techniques and Trends, 2021, https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.06257.

[5] V. L. de Lima, M. Iori, and F. K. Miyazawa, “Exact solution of network flow models with strong relaxations,” Mathematical Programming, vol. 197, no. 2, pp. 813-846, 2023/02/01, 2023, https://doi.org/10.1007/s10107-022-01785-9.

[6] J. Westin, L. Olsson, and P. Åhag, “Network design optimization for regional electric aviation in Northern Scandinavia,” in Proc. 2024 IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management (IEEM), Bangkok, Thailand, pp. 400–404, 2024, doi: 10.1109/IEEM62345.2024.10856984.

Ingenjörers arbete präglas allt oftare av komplexa hållbarhetsutmaningar där ekonomiska, miljömässiga och sociala mål måste vägas samman. Många av dessa frågor är så kallade wicked problems: otydligt avgränsade, förknippade med motstridiga intressen och osäker kunskap, samt föränderliga över tid. För att mötadetta behov har vi utvecklat kursen Optimering för hållbarhet (planerad start våren2026), riktad till yrkesverksamma ingenjörer, analytiker och beslutsfattare som arbetar med hållbarhetsfrågor. Kursen förenar avancerad teori inom optimering och beslutsteori med praktiska tillämpningar kopplade till deltagarnas egna verksamheter. Upplägget kombinerar föreläsningar som ger teoretisk grund med ett strukturerat projekt där deltagarna stegvis utvecklar och analyserar en hållbarhetsrelaterad frågeställning. Centrala teman är hantering av risk och osäkerhet, framtidsscenarier och målkonflikter i komplexa beslut. Deltagarna arbetar med metoder som multimåloptimering, Monte Carlo‑simuleringar, scenarioanalyser, Pareto‑fronter och skuggpriser. Resultat diskuteras i seminarier och knyts till reflektion kring metodval och beslutsunderlag, med kontinuerlig återkoppling för att stödja lärandet. Den pedagogiska designen vilar på evidensbaserade principer som betonar vägledning i undervisningen och betydelsen av faktakunskap som grund för förståelse och problemlösning. Genom att kombinera strukturerad undervisning med arbetsintegrerat projektarbete och kollegiala samtal skapas en lärmiljö där teori omsätts i praktik och deltagarnas erfarenheter blir en aktiv del av innehållet. Kursen förväntas ge direkt tillämpbara verktyg för att integrera hållbarhetsperspektiv i organisationers beslutsprocesser och stärka deltagarnas förmåga att agera i komplexa, osäkra och målkonfliktfyllda miljöer.

Ingenjörsutbildningar behöver rusta studenter och yrkesverksamma för komplexa hållbarhetsutmaningar där tekniska, ekonomiska, miljömässiga och sociala mål vägs mot varandra. Sådana wicked problems präglas av osäkerhet, målkonflikter och frånvaro av entydiga lösningar (Rittel & Webber, 1973). I ingenjörsutbildning har begreppet vidareutvecklats för undervisning och bedömningav sådana förmågor (Lönngren, 2017; Lönngren & van Poeck,2021). Här presenteras kursen Optimering för hållbarhet (planerad start våren 2026) som syftar till att ge ingenjörer verktyg att bättre förstå, strukturera och bidra till lösningar på framtidens hållbarhetsutmaningar. Kursen förenar multimåls-, robust, stokastisk och riskstyrd optimering med scenariobaserade arbetssätt, och utformas i linje med CDIO 3.0 samt evidensbaserad undervisningsdesign (kognitiv belastning, worked examples med fading, retrieval practice, spacing, dual coding, formativ återkoppling, metakognitiv träning) (Cepeda m. fl., 2008; Dunlosky m. fl., 2013; III & Karpicke, 2006; Kirschner & Hendrick, 2024; Kirschner m. fl.,2006; Rosenshine, 2012). Kursen kombinerar föreläsningar, litteraturstudier och seminarier med ett arbetsrelaterat projektarbete där deltagarna tillämpar teorier och metoder på frågor från sin yrkesverksamhet. Bidraget visar hur dessa principer omsätts i en ingenjörskontext och hur kursen kopplas till CDIO för att underlätta överföring. Specifikt redovisar vi en riktad uppsättning lärandemål för att hantera målkonflikter, osäkerhet och risk i ingenjörskontext samt en utvärderingsplan (pre–post, artefaktanalyser mot en bedömningsmatris) för att pröva överföring till yrkespraktik.

I den senaste infrastrukturpropositionen (prop. 2024/25:28) föreslår regeringenen ny finansieringsmodell för transportinfrastruktur. Öresundsbron ska fortsatt vara avgiftsbelagd, även efter att lånen för bron är avbetalade, som ett sätt attfinansiera ny infrastruktur. Detta går emot rådande praxis, där vägavgifter endastutgör tillfälliga avsteg från principen om marginalkostnadsprissättning. 

I denna analys identifieras flera outredda risker med modellen. En enkel beräkning visar visserligen inga större skillnader i samhällsekonomisk kostnad jämförtmed skattefinansiering, men beslutet fattades utan att en sådan granskning gjordes. Mer problematiska är dock de risker som modellen medför för svensk transportplanering. Avgiftsfinansiering riskerar att snedvrida framtida kalkyler, styrainvesteringar mot intäktsgivande vägar framför mer samhällsekonomiskt lönsamma projekt samt skapa fördelningspolitiska problem på så vis att brotrafikanter får betala dubbelt för ny infrastruktur – dels via vägavgifter, dels via skattsedeln. På sikt kan detta undergräva dagens planeringsmodell. Även om dagenssystem har brister bör förändringar föregås av öppna analyser.

In its latest infrastructure proposal (Prop. 2024/25:28), the Swedish government introduced a new financing model where the proceeds from the Öresund Bridge will be used to finance other infrastructures in the Öresund region – even after the bridge has been paid off.

This constitutes a break with the principle of marginal cost pricing used in Swedish transport planning, which states that road users should only pay for the societal marginal costs generated by their travel.

This report shows that the proposal challenges the current transport planning model and comes with risks concerning distorted investment decisions, poorer socio-economic efficiency, and reduced legitimacy with regard to transport planning.

This study addresses enhancements to the Swedish national freight transport model, Samgods, focusing on improving its maritime transport modeling capabilities. The current model faces challenges in accurately representing maritime transport due to its limitations in consolidation of diverse cargo types, and modeling indirect sea routes. We propose an advanced model using a mixed integer linear programming (MILP) technique to integrate transport loops, thereby increasing the model’s efficiency and realism in depicting maritime transport scenarios. A case study on the shipping of forest products from Northern Sweden to Western Europe illustrates the method’s effectiveness. Introducing transport loops into the model results in a 10−21% reduction in logistics costs and a 2−4% increase in the utilization of maritime transport. The fleet composition also changes to more resemble real world data. These findings highlight the importance of loop structures in accurately capturing the full benefits of maritime transport in freight transport modeling.

This study conducts a computational analysis to assess the feasibility of electric regional air networks in Northern Scandinavia, leveraging an Integrated Flight Scheduling and Fleet Assignment Network Optimization Model for integrating electric-powered aircraft within Public Service Obligation (PSO) frameworks. Utilizing Matlab for model development and Gurobi for optimization, the research focuses on minimizing operating costs in compliance with PSO requirements. It thoroughly examines operational needs, cost implications, and the effects of electric aircraft on regional connectivity and emissions. Special attention is given to the model’s sensitivity regarding electric aircraft charging times and to exploring network restructuring possibilities for improved efficiency. This work contributes significantly to discussions on sustainable regional air transport, offering a novel computational method to evaluate electric aviation’s viability and economic potential in areas with sparse populations.

Syftet med uppdraget är ta fram ny data avseende efterfrågan på godstransporter för Trafikverkets nationella godstransportmodell Samgods. Dessa data betecknas PWC-matriserdär PWC uttydes Production-Warehouse-Consumption, och de anger hur många ton per år av 16 olika varugrupper som transporteras mellan olika par av områden. Data ska avse det nya basåret 2019 (ingår i Trafikverkets uppsättning data betecknat BAS2024 från och med år 2024) och det nya prognosåret 2045 som kommer att tillämpas från och med 2024-04-01. Skapandet av PWC-matriserna utgör första steg i det modellkoncept som Samgodsmodellen bygger på1. I Samgods simuleras hur godsvolymerna transporteras på väg, med järnväg, till sjöss och i flygfrakt.

Centrala indata för konstruktion av PWC-matriserna är varuflödesundersökningarna utförda 2021 respektive 2016, utrikeshandelsstatistik, socioekonomiska indata avseende sysselsättningens sammansättning i olika regioner och ekonomisk statistik.

Befintlig metod har modifierats i ett antal väsentliga delar, se bilaga 11.1 för en sammanställning.

Den metod som tidigare användes för att ta fram godsefterfrågematriser PWC 2040 har, vid tillämpningen för PWC 2045, genomgått vissa förändringar med avseende på grad av tillämpningsanpassning och datakällor. Dessa förändringar kan sammanfattas enlig tföljande:

1. Tidigare utgick PWC för prognosår mer direkt från ett makroekonomiskt riksscenario från KI av typen ”beslutade åtgärder”. Denna gång anpassas PWC mer till de antaganden som Trafikverket gjort för vad som ska gälla för den Basprognos som ska tas fram vad gäller utsläppsmål för den inhemska transportsektorn. Detta innebär justeringar för betydligt lägre nivåer för olja och petroleum jämfört med riksscenariot enligt nedan.

2. I riksscenariot antas en kraftigt ökad produktion av biobränslen vid substitution från fossila bränslen. För PWC 2045 antas istället att fossila bränslen i hög grad ersätts av elektricitet som energikälla.

3. I PWC för 2045 antas en lägre nivå för utvecklingen av skogsråvara, som utgår från Skogsstyrelsens bedömningar, istället för de antaganden som är gjorda i KI:s riksscenario nämnt ovan. Även myndigheten SGU:s bedömning vad gäller jord, sten och grus har varit en utgångspunkt, som komplement till Ref22.

4. En betydande metodförändring har gjorts avseende varuvärdesmodellen för att på en aggregerad nivå uppskatta hur volymer i ton utvecklas i förhållande till utvecklingen i monetära termer. På det viset erhålls en totalnivå för prognosåret i ton. Varuvärden för enskilda varugrupper prognosticeras fortfarande, men utan krav på att trenderna ska vara signifikanta. Sedan görs en sammanviktning av prognoser i monetära termer och varuvärden med hänsyn till att prognosårets summerade volymer i ton för de individuella varugrupperna ska överensstämma med den framtagna totalnivån för prognosåret.

De framtagna PWC-matriserna har använts i en preliminär version av Samgodsmodellen version 1.2.2 sedan december 2022. Resultatet på en aggregerad nivå efter kalibrering uppvisar god överensstämmelse med transportarbete per trafikslag. Likaså bedöms resultat framtagna för 2045 på aggregerad nivå (NUTS2 och stora utrikes aggregat) som rimliga utifrån de förutsättningar som gäller.

There is a lack of standardized methods for socio-economic evaluations within the maritime transport sector. This paper presents a model for analysing and quantifying the intensity and severity of ship conflicts using AIS (Automatic Identification System) data and expert assessments. Also, a case study applying the proposed method to the Southern Gothenburg Archipelago is carried out. The goal is to contribute to cost-benefit analyses within the maritime transport sector by a better understanding of how different actions, such as the widening of fairways or new regulation, impact maritime safety. The importance of validating the model by comparing its results with independent sources of reported maritime accidents is emphasized, and the challenges of using existing accident statistics for this purpose is discussed. The basic model described in the paper can be built upon by differentiating parameters by region and vessel type, account for seasonality etc. Furthermore, a downstream consequence analysis model is needed to enable a monetary valuation of (the consequences of) identified conflicts. Finally, the same principles as laid out here for conflict analysis can also be adopted to the identification of groundings.