This study extends the celebrated volume-capacity estimates of Dinew and Kołodziej, providing a foundation for examining the regularity of solutions to boundary value problems for complex Hessian equations. By integrating the techniques established by Dinew and Kołodziej and incorporating recent advances by Charabati and Zeriahi, we demonstrate the continuity of the solutions.
Sammanfattning. Denna studie utvidgar det välkända volym-kapacitetsestimatet av Dinewoch Kołodziej och lägger därmed grunden för att undersöka regulariteten hos lösningar till randvärdesproblemför komplexa Hessianska ekvationer. Genom att kombinera de metoder som utvecklatsav Dinew och Kołodziej med nyligen gjorda framsteg av Charabati och Zeriahi, visar vi kontinuitethos lösningarna.