Umeå universitets logga

umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Formative assessment and problem solving in mathematics
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik. Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM).ORCID-id: 0000-0002-2863-0499
2023 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)Alternativ titel
Formativ bedömning och problemlösning i matematik (Svenska)
Abstract [en]

In this thesis, the focus is on how reasoning in problem solving can be supported and which factors are associated with this support. In four studies, I investigated four aspects which address the overarching aim of the thesis. I report on two non-empirical studies and two intervention studies of formative assessment that deal with problem solving in mathematics.

Study 1 proposes a model based on different characteristics of feedback in mathematics education that have been studied in the literature. Study 2 addresses the effectiveness of different feedback types in mathematics. Study 3 investigates the usefulness of formative assessment in supporting students who engage in problem solving. Study 4 examines the relationship between a student’s self-efficacy, national test grade, motivation type, learning goal orientation, task-solving success, and the perceived usefulness of feedback.

I have used the concept of devolution of problem from Brousseau’s (1997) theory of didactical situations in mathematics to design a computer-based formative assessment support tool. The students were not provided with any solution method template to solve the tasks; instead, they were given the responsibility of constructing their own solution method with self-diagnosis and feedback support from the computer. The students determined where they had struggled and chose the diagnosis, and feedback was designed corresponding to each diagnosis. The feedback for each task starts at a relatively general metacognitive level; if it is insufficient, feedback is then provided in the form of general heuristic strategy suggestions.

Thematic analysis and systematic literature reviews were used in the first two studies. Participants in Intervention Study 3 were 17 first-year university students, whereas 134 students from upper secondary high school participated in Intervention Study 4. Think-aloud protocols have been used in this thesis analysis along with computer log files. In Study 4, structural equation model analyses were used.

The first study’s proposed model identified in which ways the characteristics of feedback both between and within feedback levels may be very different and thereby might affect students’ responses and learning differently. The results from Study 2 indicated that effective feedback provides to students sufficient motivational and cognitive support to use the feedback to engage in thinking about the mathematical learning targets. Such feedback characteristics are more often found in process-level feedback and self-ivregulation feedback than in task-level feedback. Study 3 showed how the use of computer-based formative assessment, including self-assessment and metacognitive and heuristic feedback, can support students to overcome difficulties in problem-solving by their own reasoning. The results from Study 4 showed that students’ mastery goals had a direct effect on the perceived usefulness of the feedback, but no such effects were found for students’ national test grades, self-efficacy beliefs, performance goals, intrinsic or extrinsic forms of motivation.

Abstract [sv]

I denna avhandling fokuseras på hur resonemang i problemlösning kan stödjas och vilka faktorer som är associerade med detta stöd. I fyra studier undersökte jag fyra aspekter inom det övergripande syftet med avhandlingen. Jag redovisar två icke-empiriska studier om formativ bedömning i matematik och två interventionsstudier med datorbaserad formativ bedömning som stöd till elevers problemlösning i matematik.

Studie 1 föreslår en modell baserad på olika egenskaper av återkoppling inom matematikundervisning som har studerats i litteraturen. Studie 2 behandlar effektiviteten av olika återkopplingstyper inom matematik. Studie 3 undersöker användbarheten av formativ bedömning för att stödja eleverna att engagera sig i problemlösning. Studie 4 undersöker förhållandet mellan elevers tro på sin egen förmåga, nationella provbetyg, motivationstyp, målorientering, uppgiftslösningsframgång och upplevd användbarhet av återkoppling.

Jag har använt begreppet ”devolution of problem” (delegering av ansvar för problemlösning) från Brousseaus (1997) teori om didaktiska situationer inom matematik för att utforma ett datorbaserat formativt bedömningsstöd. Eleverna försågs inte med någon lösningsmetodsmall för att lösa uppgifterna, istället fick de ansvaret att konstruera sin egen lösningsmetod med självdiagnostik och återkopplingsstöd från datorn. Eleverna identifierade var de hade svårigheter och de valde diagnos, och återkoppling var förutbestämd i enlighet med varje diagnos. Återkopplingen började på en relativt allmän metakognitiv nivå, och om den var otillräcklig gavs återkoppling som allmänna heuristiska strategiförslag.

Tematisk analys och systematiska litteraturöversikter användes i de två första studierna. Deltagare i interventionsstudie 3 var 17 förstaårs universitetsstudenter och 134 elever från gymnasieskolan deltog i interventionsstudie 4. Tänka-högt-protokoll har använts i studie 3 tillsammans med datorloggfiler. I studie 4 användes strukturella ekvationsmodellanalyser.

Den första studiens föreslagna modell identifierade på vilka sätt egenskaperna för återkoppling både mellan och inom återkopplingsnivåer kan vara olika och därmed kan påverka elevernas svar och lärande. Resultaten från studie 2 indikerade att effektiv återkoppling ger eleverna tillräckligt motiverande och kognitivt stöd för att använda återkopplingen för att tänka på de matematiskaviiinlärningsmålen. Sådana återkopplingsegenskaper återfinns oftare i återkoppling på processnivå och självregleringsnivå än i återkoppling på uppgiftsnivå. Studie 3 visade att användningen av formativ bedömning från datorn, baserat på självdiagnos och metakognitiv och heuristisk återkopplingen, kan användas på ett formativt sätt som ett stöd för att övervinna en svårighet under problemlösning. Resultaten från studie 4 visade att elevernas bemästrandemål (lärandemål) hade en direkt effekt på den upplevda användbarheten av återkopplingen, men inga sådana effekter hittades för elevernas nationella provbetyg, tron på sin egen förmåga, prestationsmål, inre eller yttre former av motivation.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Umeå: Umeå University , 2023. , s. 70
Serie
Doktorsavhandlingar i pedagogiskt arbete, ISSN 1650-8858 ; 98
Nyckelord [en]
Formative assessment, problem solving, reasoning, computer-based assessment, feedback, types of motivation, self-efficacy
Nationell ämneskategori
Pedagogiskt arbete Didaktik
Forskningsämne
pedagogiskt arbete; matematikdidaktik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-205703ISBN: 978-91-8070-000-9 (digital)ISBN: 978-91-7855-999-2 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:umu-205703DiVA, id: diva2:1743817
Disputation
2023-05-05, KBE301 (Lilla hörsalen), KBC-huset, Umeå, 09:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2023-03-22 Skapad: 2023-03-16 Senast uppdaterad: 2023-03-16Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Characteristics of feedback in mathematics education research: an elaboration of Hattie and Timperley’s feedback model
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Characteristics of feedback in mathematics education research: an elaboration of Hattie and Timperley’s feedback model
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nationell ämneskategori
Utbildningsvetenskap
Forskningsämne
matematikdidaktik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-205746 (URN)
Tillgänglig från: 2023-03-16 Skapad: 2023-03-16 Senast uppdaterad: 2023-03-16
2. A review of feedback characteristics that affect student achievement in mathematics
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>A review of feedback characteristics that affect student achievement in mathematics
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nationell ämneskategori
Utbildningsvetenskap
Forskningsämne
matematikdidaktik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-205747 (URN)
Tillgänglig från: 2023-03-16 Skapad: 2023-03-16 Senast uppdaterad: 2023-03-16
3. Computer-based formative assessment for problem solving
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Computer-based formative assessment for problem solving
2023 (Engelska)Ingår i: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Epub ahead of print
Abstract [en]

This study focuses on computer-based formative assessment for supporting problem solving and reasoning in mathematics. To be able to assist students who find themselves in difficulties, the software suggested descriptions – diagnoses – of the encountered difficulty the students could choose from. Thereafter, the software provided metacognitive and heuristic feedback as suitable. The findings provide insight into how formative assessment can be designed to support students during their problem solving and indicate that diagnosis and feedback could be helpful for promoting students' creative reasoning. In other words, the feedback guided students in justifying, monitoring, and controlling their solution method.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Taylor & Francis Group, 2023
Nyckelord
Problem solving, reasoning, formative assessment, metacognitive feedback
Nationell ämneskategori
Didaktik Pedagogiskt arbete
Forskningsämne
matematikdidaktik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-205036 (URN)10.1080/0020739X.2023.2178982 (DOI)000934282000001 ()2-s2.0-85148588469 (Scopus ID)
Tillgänglig från: 2023-02-20 Skapad: 2023-02-20 Senast uppdaterad: 2023-09-05
4. The effects of mathematical ability and motivational beliefs on students’ perceptions of feedback usefulness
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>The effects of mathematical ability and motivational beliefs on students’ perceptions of feedback usefulness
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Nationell ämneskategori
Utbildningsvetenskap
Forskningsämne
matematikdidaktik
Identifikatorer
urn:nbn:se:umu:diva-205749 (URN)
Tillgänglig från: 2023-03-16 Skapad: 2023-03-16 Senast uppdaterad: 2023-03-16

Open Access i DiVA

fulltext(1252 kB)1712 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 1252 kBChecksumma SHA-512
c2999100359d705a24615fb9108a9f3e4ce60e023c18dd5fb01206009d56de193d2cd1066ceea879d1d1713f548999ba056fd5964f087b61849be2eb7dc81b2d
Typ fulltextMimetyp application/pdf
spikblad(195 kB)74 nedladdningar
Filinformation
Filnamn SPIKBLAD01.pdfFilstorlek 195 kBChecksumma SHA-512
abb1243f671474e42fe266971ab393e74199a8065b55030518604f92713d3b18be3816d46279d4220a3df758a2dc4a7fde6c4b9908627f3a28731d609edf1d53
Typ spikbladMimetyp application/pdf

Person

Söderström, Sharmin

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Söderström, Sharmin
Av organisationen
Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktikUmeå forskningscentrum för matematikdidaktik (UFM)
Pedagogiskt arbeteDidaktik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 1712 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 1949 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf