Umeå universitets logga

umu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
When is a planar rod configuration infinitesimally rigid?
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.ORCID-id: 0000-0002-5040-2089
Umeå universitet, Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och matematisk statistik.ORCID-id: 0000-0002-7040-4006
2023 (Engelska)Ingår i: Discrete & Computational Geometry, ISSN 0179-5376, E-ISSN 1432-0444Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Epub ahead of print
Abstract [en]

We investigate the rigidity properties of rod configurations. Rod configurations are realizations of rank two incidence geometries as points (joints) and straight lines (rods) in the Euclidean plane, such that the lines move as rigid bodies, connected at the points. Note that not all incidence geometries have such realizations. We show that under the assumptions that the rod configuration exists and is sufficiently generic, its infinitesimal rigidity is equivalent to the infinitesimal rigidity of generic frameworks of the graph defined by replacing each rod by a cone over its point set. To put this into context, the molecular conjecture states that the infinitesimal rigidity of rod configurations realizing 2-regular hypergraphs is determined by the rigidity of generic body and hinge frameworks realizing the same hypergraph. This conjecture was proven by Jackson and Jordán in the plane, and by Katoh and Tanigawa in arbitrary dimension. Whiteley proved a version of the molecular conjecture for hypergraphs of arbitrary degree that have realizations as independent body and joint frameworks. Our result extends his result to hypergraphs that do not necessarily have realizations as independent body and joint frameworks, under the assumptions listed above.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Springer Nature, 2023.
Nyckelord [en]
Combinatorial rigidity, Hypergraphs, Incidence geometries, Parallel redrawings, Rod configurations
Nationell ämneskategori
Diskret matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:umu:diva-218895DOI: 10.1007/s00454-023-00617-7Scopus ID: 2-s2.0-85180169240OAI: oai:DiVA.org:umu-218895DiVA, id: diva2:1824064
Forskningsfinansiär
Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, 2020.0001Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, 2020.0007Tillgänglig från: 2024-01-04 Skapad: 2024-01-04 Senast uppdaterad: 2024-07-02

Open Access i DiVA

fulltext(824 kB)64 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 824 kBChecksumma SHA-512
a3268c273b4a1573787138bd0b35fd8c2c7cca21fd725160d60af45ca60d4f91377623a6f4af0c0f804592b00c6f7776d61b73d882ad77b31f688f85b39b92d3
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Övriga länkar

Förlagets fulltextScopus

Person

Lundqvist, SigneStokes, KlaraÖhman, Lars-Daniel

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Lundqvist, SigneStokes, KlaraÖhman, Lars-Daniel
Av organisationen
Institutionen för matematik och matematisk statistik
I samma tidskrift
Discrete & Computational Geometry
Diskret matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 64 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 228 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf