Umeå universitets logga

This thesis compares two initial margin methodologies widely used by Central Clearing Counterparties (CCPs), Standard Portfolio Analysis of Risk (SPAN) and Value-at-Risk (VaR), under a unified multivariate scenario-generation framework. The aim is to evaluate how the two frameworks differ in margin levels, breach behaviour, capital efficiency, and stress responsiveness when applied to the same market scenarios and portfolio definitions. A  Dynamic Conditional Correlation (DCC) - Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) model combined with a Student-t copula is used to generate multivariate Monte Carlo return scenarios for five futures contracts across equity, commodity, and fixed-income markets. These scenarios are then used to compute VaR-based and SPAN-based initial margin for six portfolios with different exposure structures.

In the empirical setting considered in this thesis, the results show that SPAN produces higher average initial margin than VaR across all portfolios, with the largest differences observed in diversified portfolios or portfolios with offsetting positions. In contrast, the two models converge for single-asset portfolios, where no cross-asset diversification or inter-commodity spread credit mechanism is active. VaR provides better statistical calibration over the full out-of-sample period and passes the unconditional coverage test in most portfolios, but breaches become more frequent and severe during historical stress episodes. SPAN is more conservative and often over-covers realised losses, but provides stronger protection against stress-period breaches through larger prefunded buffers.

The main driver of the difference is structural: VaR incorporates dependence directly through the simulated joint loss distribution, while SPAN applies dependence through bounded inter-commodity spread credits after scan risks have been computed. Within this setting, replacing SPAN with VaR therefore improves capital efficiency and risk sensitivity, but may lead to larger margin breaches during stressed market conditions.

Denna uppsats jämför två metoder som ofta används av centrala motparter (CCPs) för beräkning av initial margin: Standard Portfolio Analysis of Risk (SPAN) och Value-at-Risk (VaR). Syftet är att undersöka hur metoderna skiljer sig åt med avseende på marginalnivåer, marginalöverträdelser, kapitaleffektivitet och beteende under stressade marknadsförhållanden när de utvärderas på samma marknadsscenarier och portföljer. För att skapa ett gemensamt ramverk för Monte Carlo scenarion används en  Dynamic Conditional Correlation (DCC)- Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) modell tillsammans med en Student-t-copula. Detta gör det möjligt att generera tidsvarierande och beroendemedvetna Monte Carlo avkastningsscenarier för fem terminskontrakt inom aktie-, råvaru- och räntemarknader. Scenarierna används därefter för att beräkna initial margin enligt både VaR och SPAN för sex portföljer med olika exponeringsstrukturer.

I det empiriska ramverk som studeras i denna uppsats visar resultaten att SPAN ger högre genomsnittlig initial margin än VaR i samtliga portföljer, särskilt i portföljer där positioner delvis motverkar varandra eller där diversifieringseffekter är betydande. För portföljer med endast en underliggande tillgång konvergerar däremot modellerna, eftersom inga korsberoenden eller inter-commodity spread credits påverkar beräkningen. VaR uppvisar bättre statistisk kalibrering över hela utvärderingsperioden och klarar unconditional coverage-testet i de flesta portföljer. Under historiska stressperioder blir dock VaR:s svagheter tydligare genom fler och större överträdelser. SPAN är mer konservativ och leder ofta till övermarginalisering, men ger samtidigt starkare skydd mot överträdelser under stress genom större förfinansierade buffertar.

Den huvudsakliga skillnaden mellan metoderna är strukturell. VaR använder beroendestrukturen direkt i den simulerade gemensamma förlustfördelningen, medan SPAN endast beaktar beroende genom begränsade inter-commodity spread credits efter att scan risks har beräknats. Inom ramen för denna studie kan ett byte från SPAN till VaR därför förbättra kapitaleffektivitet och riskkänslighet, men samtidigt öka risken för större underskott under stressade marknadsförhållanden.